Nejnovější stránky
Z MatWiki
(Nejnovější | Nejstarší) Ukázat (50 novějších) (50 starších) (20 | 50 | 100 | 250 | 500)- 16. 5. 2012, 08:39 Příklad 22 (historie) [528 bajtů] Zdenek1 (diskuse | příspěvky) (Založena nová stránka: == Zadání == Pokud se válec naplněný kapalinou nakloní o 60°, polovina objemu válce se vyprázdní. V jakém poměru jsou poloměr <math>r</math> podstavy a výšk…)
- 16. 5. 2012, 08:13 Příklad 19 (historie) [846 bajtů] Zdenek1 (diskuse | příspěvky) (Založena nová stránka: == Zadání == V kartézské soustavě souřadnic <math>Oxy</math> je sestrojen graf funkce <math>f</math>. Soubor:Img0029.png Hodnoty funkce <math>g</math> jsou pře…)
- 13. 5. 2012, 09:29 Příklad 20 (historie) [1 105 bajtů] Zdenek1 (diskuse | příspěvky) (Založena nová stránka: == Zadání == Pro vnitřní úhel <math>\alpha</math> obecného trojúhelníku <math>\mathsf{ABC}</math> plati, že hodnoty :<math>\sin\alpha,\ \tan\alpha,\ \frac1{\cos\…)
- 13. 5. 2012, 07:52 Příklad 18 (historie) [1 618 bajtů] Zdenek1 (diskuse | příspěvky) (Založena nová stránka: == Zadání == Elipsa, jejíž osy jsou rovnoběžné s osami souřadnic <math>x</math>, <math>y</math>, se jedné z nich dotýká v bodě <math>X [2; 0]</math> a druhou os…)
- 13. 5. 2012, 07:21 Příklad 14 (historie) [836 bajtů] Zdenek1 (diskuse | příspěvky) (Založena nová stránka: == Zadání == V osudí je 6 koulí označených písmeny K, L, M, N, O, P. Koule se postupně vytahují a žádná z nich se do osudí nevrací. Přlřaďte ke každému j…)
- 12. 5. 2012, 08:42 Příklad 16 (historie) [1 091 bajtů] Zdenek1 (diskuse | příspěvky) (Založena nová stránka: == Zadání == Po výměně ředitele multikina se zvýšila celková návštěvnost o 15 %. Počet dětských návštěvníků, kteří dříve odebírali desetinu prodan…)
- 12. 5. 2012, 08:28 Příklad 17 (historie) [651 bajtů] Zdenek1 (diskuse | příspěvky) (Založena nová stránka: == Zadání == Předpokládejme, že 25 % vzdělaných lidi je bohatých a mezi bohatými je polovina vzdělaných. Předpokládejme dále, že 25 % lidí není ani bohatý…)
- 10. 5. 2012, 17:53 Příklad 13 (historie) [1 058 bajtů] Zdenek1 (diskuse | příspěvky) (Založena nová stránka: == Zadání == Je dána rovnice s neznámou <math>x\in\mathbb R</math> a parametrem <math>a\in\mathbb R</math>: :<math>a^2-1=\frac{a+1}{x-2}</math> Určete ke každé z uve…)
- 9. 5. 2012, 16:14 Příklad 11 (historie) [1 598 bajtů] Zdenek1 (diskuse | příspěvky) (Založena nová stránka: == Zadání == Pro <math>n\in\mathbb N</math> je definován výraz: :<math>V(n)=\log2^n-\log2^{n-1}+\log2^{n-2}-\cdots +(-1)^{n-1}\cdot\log2</math> *Vyjádřete jediným č…)
- 9. 5. 2012, 09:46 Příklady 9, 10 (historie) [1 090 bajtů] Zdenek1 (diskuse | příspěvky) (Založena nová stránka: == Zadání == Středy stěn krychle s hranou <math>a</math> tvoří vrcholy pravidelného osmistěnu <math>\mathsf{ABCDEF}</math>. soubor:Img0025.png *Vyjádřete dé…)
- 8. 5. 2012, 15:45 Příklad 8 (historie) [1 023 bajtů] Zdenek1 (diskuse | příspěvky) (Založena nová stránka: == Zadání == Kružnice <math>k</math>, <math>l</math> se středy <math>S[-4;2]</math> a <math>L[3;9]</math> se vzájemně dotýkají (může jít o vnější nebo vnitřn…)
- 8. 5. 2012, 15:15 Příklad 7 (historie) [585 bajtů] Zdenek1 (diskuse | příspěvky) (Založena nová stránka: == Zadání == Přímky <math>p</math>, <math>q</math> jsou rovnoběžné. Platí: :<math>p:12x+5y+6=0</math> :<math>q:ax+3y-12=0</math>, kde <math>a\in\mathbb R</math>. U…)
- 8. 5. 2012, 15:05 Příklad 6 (historie) [583 bajtů] Zdenek1 (diskuse | příspěvky) (Založena nová stránka: == Zadání == V geometrické posloupnosti <math>(a_n)_{n=1}^\infty</math> je <math>\frac{a_8}{a_2}=64</math>. Vypočítejte: <math>\frac{a_7}{a_3}=</math>. == Řešení …)
- 8. 5. 2012, 14:33 Příklad 5 (historie) [692 bajtů] Zdenek1 (diskuse | příspěvky) (Založena nová stránka: == Zadání == Zjednodušte pro <math>n\in\mathbb N</math> :<math>\frac{2^{n+3}}{{n\choose0}+{n\choose1}+{n\choose2}+\cdots+{n\choose n}}=</math> == Řešení == Protože …)
- 8. 5. 2012, 13:12 Příklad 4 (historie) [520 bajtů] Zdenek1 (diskuse | příspěvky) (Založena nová stránka: == Zadání == Pro <math>x\in\mathbb R</math> řešte: :<math>\sqrt{5-x}=-1-x</math> == Řešení == Podmínky: <math>\begin{cases}5-x\ge0\ \Rightarrow\ x\le5\\-1-x\ge0\ \…)
- 8. 5. 2012, 12:54 Příklad 3 (historie) [405 bajtů] Zdenek1 (diskuse | příspěvky) (Založena nová stránka: == Zadání == Pro <math>x\in\mathbb R</math> řešte :<math>\frac1x\le\frac2{x+2}</math> == Řešení == :<math>\parstyle\begin{eqnarray*}\frac1x&\le&\frac2{x+2}\\\frac1…)
- 8. 5. 2012, 06:06 Příklad 2 (historie) [605 bajtů] Zdenek1 (diskuse | příspěvky) (Založena nová stránka: == Zadání == Existují dvě různá komplexní čísla <math>z</math> taková, že <math>z^3=1</math> a současně <math>z\ne1</math>. Vypočítejte součet těchto dvou …)
- 8. 5. 2012, 05:55 Příklad 1 (historie) [560 bajtů] Zdenek1 (diskuse | příspěvky) (Založena nová stránka: == Zadání == Najděte nejmenší sudé číslo <math>k</math> tak, aby součin <math>k\cdot5^{27}\cdot3</math> byl třetí mocninou nějakého přirozeného čísla. == …)
- 25. 4. 2012, 11:37 Nerovnice abs((x-1)*abs(x+2))/abs(x-2))geq1 (historie) [1 506 bajtů] Zdenek1 (diskuse | příspěvky) (Založena nová stránka: == Zadání == V množině reálných čísel řešte nerovnici :<math>\left|\frac{|x+2|\cdot(x-1)}{|x-2|}\right|\ge1</math> == Řešení == Aby rovnice měla smysl, musí…)
- 25. 4. 2012, 09:06 Nekonečná posloupnost a (n+1)=q*a n+4 (historie) [1 766 bajtů] Zdenek1 (diskuse | příspěvky) (Založena nová stránka: == Zadání == Nekonečná posloupnost <math>(a_n)_{n=1}^\infty</math>, kde <math>n\in\mathbb N</math>, je určena prvním členem <math>a_1=0</math> a rekurentním vztahem…)
- 25. 4. 2012, 07:24 Pravidelné spoření (historie) [2 401 bajtů] Zdenek1 (diskuse | příspěvky) (Založena nová stránka: == Zadání == Kolik peněz bude mít v bance člověk po 10-ti letech, když tam na začátku každého roku vloží 2000 Kč? Roční úrok je 3 %. Zdanění úroků a ba…)
- 23. 4. 2012, 11:06 Limita geometrické posloupnosti (historie) [1 146 bajtů] Zdenek1 (diskuse | příspěvky) (Založena nová stránka: == Zadání == Dokažte, že pro <math>|q|<1</math> platí: <math>\lim_{n\rightarrow\infty}q^n=0</math>. == Řešení == Podle {{W|Limita posloupnosti|definice}} musíme u…)
- 9. 4. 2012, 14:33 The possibilities of loans whenever you have poor credit (historie) [4 035 bajtů] KionahFanshaw517 (diskuse | příspěvky) (Založena nová stránka: Quick cash Personal loans or perhaps payday cash loans are usually small mortgages state-of-the-art through financial institutions inside rather limited time associated wit…)
- 15. 3. 2012, 16:18 Nerovnice (abs(x+3)+x)/(x+2)geq1 (historie) [1 613 bajtů] Zdenek1 (diskuse | příspěvky) (Založena nová stránka: ==Zadání== V množině {{w|reálná čísla|reálných čísel}} řešte nerovnici <math>\frac{|x+3|+x}{x+2}>1.</math> ==Řešení== Nerovnici budeme řešit pomocí nulo…)
- 17. 9. 2011, 07:32 Rovnice tečny ke křivce (historie) [2 157 bajtů] Zdenek1 (diskuse | příspěvky) (Založena nová stránka: == Zadání == Určete rovnici tečny ke křivce <math>\mathcal K:x^2+y^2-xy-7=0</math> v bodě dotyku <math>T[2;y_0],\ y_0>0.</math> == Řešení == Nejprve určíme sou…)
- 15. 9. 2011, 08:55 Nerovnice (x+2)/(x^2-1)leg(2x+3)/(x^2+3x+2) (historie) [965 bajtů] Zdenek1 (diskuse | příspěvky) (Založena nová stránka: == Zadání == V množině {{w|reálná čísla|reálných čísel}} řešte nerovnici <math>\frac{x+3}{x^2-1}\leq\frac{2x+3}{x^2+3x+2}</math>. == Řešení == Nerovnici n…)
- 18. 7. 2011, 08:52 Rovnice (6-x)/(1+x)+2(4x-3)/(1-x^2)=x/(1-x) (historie) [672 bajtů] Zdenek1 (diskuse | příspěvky) (Založena nová stránka: == Zadání == V oboru {{w|reálné číslo|reálných čísel}} řešte rovnici :<math>\frac{6-x}{1+x}+\frac{2(4x-3)}{1-x^2}=\frac x{1-x}.</math> == Řešení == Pro <mat…)
- 18. 7. 2011, 08:31 Rovnice (x+1)/(x-1)-2/(x+2)-1=6/(x^2+x-2) (historie) [648 bajtů] Zdenek1 (diskuse | příspěvky) (Založena nová stránka: == Zadání == V oboru {{w|reálné číslo|reálných čísel}} řešte rovnici :<math>\frac{x+1}{x-1}-\frac2{x+2}-1=\frac6{x^2+x-2}.</math> == Řešení == Pro <math>x\n…)
- 18. 7. 2011, 08:18 Rovnice (x+1)/(x+5)+(x+3)/(x-1)=2 (historie) [518 bajtů] Zdenek1 (diskuse | příspěvky) (Založena nová stránka: == Zadání == V oboru {{w|reálné číslo|reálných čísel}} řešte rovnici :<math>\frac{x+1}{x+5}+\frac{x+3}{x-1}=2.</math> == Řešení == Pro <math>x\neq-5</math> …)
- 18. 7. 2011, 06:52 Rovnice 2/(x+4)=3x^2/(x^3+64)-(x-4)/(x^2-4x+16) (historie) [719 bajtů] Zdenek1 (diskuse | příspěvky) (Založena nová stránka: == Zadání == V oboru {{w|reálné číslo|reálných čísel}} řešte rovnici :<math>\frac2{x+4}=\frac{3x^2}{x^3+64}-\frac{x-4}{x^2-4x+16}.</math> == Řešení == Pro <m…)
- 17. 7. 2011, 14:37 Rovnice 1/(x+4)+(x^2-20)/(x^2-16)=1 (historie) [630 bajtů] Zdenek1 (diskuse | příspěvky) (Založena nová stránka: == Zadání == V množině reálných čísel řešte rovnici :<math>\frac1{x+4}+\frac{x^2-20}{x^2-16}=1.</math> == Řešení == Pro <math>x\neq\pm4</math> můžeme rovnici…)
- 17. 7. 2011, 08:30 Rovnice (3x+7)/(x-5)-3*(5+x)/x-(25-3x)/(x^2-5x)=0 (historie) [661 bajtů] Zdenek1 (diskuse | příspěvky) (Založena nová stránka: == Zadání == V oboru reálných čísel řešte rovnici :<math>\frac{3x+7}{x-5}-3\cdot\frac{5+x}x-\frac{25-3x}{x^2-5x}=0.</math> == Řešení == Pro <math>x\neq0</math> …)
- 17. 7. 2011, 08:07 Ronvice (x+2)/(2x-2)-2x/(3x-3)=1/24 (historie) [562 bajtů] Zdenek1 (diskuse | příspěvky) (Založena nová stránka: == Zadání == V oboru reálných čísel řešte rovnici :<math>\frac{x+2}{2x-2}-\frac{2x}{3x-3}=\frac{1}{24}.</math> == Řešení == Pro <math>x\neq1</math> můžeme rov…)
- 17. 7. 2011, 07:49 Rovnice 1/(4x)+1/(3x)=1/12 (historie) [430 bajtů] Zdenek1 (diskuse | příspěvky) (Založena nová stránka: == Zadání == V oboru reálných čísel řešte rovnici :<math>\frac1{4x}+\frac1{3x}=\frac{1}{12}.</math> == Řešení == Pro <math>x\neq0</math> můžeme rovnici upravi…)
- 28. 6. 2011, 10:22 Stanovte takové číslo, aby zvětšeno postupně o 2, 8, 20 dalo první tři po sobě jdoucí členy geometrické posloupnosti. (historie) [987 bajtů] Zdenek1 (diskuse | příspěvky) (Založena nová stránka: == Zadání == Stanovte takové číslo, aby zvětšeno postupně o 2, 8, 20 dalo první tři po sobě jdoucí členy geometrické posloupnosti. Určete pak tyto členy a k…)
- 28. 6. 2011, 08:29 Sestrojte graf funkce y=abs(x-2)-x-abs(x+2) (historie) [665 bajtů] Zdenek1 (diskuse | příspěvky) (Založena nová stránka: == Zadání == Sestrojte graf funkce <math>y=|x-2|-x-|x+2|.</math> right == Řešení == Nejprve určíme nulové body. :<math>x-2=0\ \Rightarrow\ x…)
- 28. 6. 2011, 07:22 Definiční obor funkce log 2(1-abs(3-x)) (historie) [632 bajtů] Zdenek1 (diskuse | příspěvky) (Založena nová stránka: == Zadání == Určete maximální definiční obor funkce :<math>f:y=\log_2(1-|3-x|).</math> == Řešení == Aby byla funkce definována, musí být argument logaritmu …)
- 28. 6. 2011, 06:59 Objem tělesa pomocí integrálu (historie) [732 bajtů] Zdenek1 (diskuse | příspěvky) (Založena nová stránka: == Zadání == Určete objem tělesa, které vzniklo rotací plochy kolem osy <math>x</math>, přičemž tato plocha je ohraničena křivkami: <math>y= \sqrt{\frac{2x}{x^2+…)
- 26. 6. 2011, 16:44 Určete normálovou přímku (historie) [2 086 bajtů] Zdenek1 (diskuse | příspěvky) (Založena nová stránka: == Zadání == Určete normálovou přímku k hyperbole <math>\frac{x^2}3-y^2=1</math> tak, aby byla rovnoběžná s přímkou <math>y=-\frac x2+1.</math> == Řešení ==…)
- 24. 6. 2011, 07:20 Rovnoběžník (historie) [809 bajtů] Zdenek1 (diskuse | příspěvky) (Založena nová stránka: == Text nadpisu == Jsou dány body<math> A[-1;-1;-1]</math>, <math>B[5;0;0]</math> a <math>C[-3;-2;1]</math>. Určete souřadnice bodu <math>D</math> tak, aby útvar <math>…)
- 23. 6. 2011, 10:31 Kružnice opsaná a vepsaná šestiúhelníku (historie) [1 147 bajtů] Zdenek1 (diskuse | příspěvky) (Založena nová stránka: == Zadání == Kružnice je opsán a vepsán pravidelný šestiúhelník. Rozdíl jejich obsahů je <math>8\sqrt3.</math> Určete poloměr kružnice. [[Kategorie:Kvant…)
- 23. 6. 2011, 07:04 Rovnice (z-3)^2+(z-i)^2=4 (historie) [752 bajtů] Zdenek1 (diskuse | příspěvky) (Založena nová stránka: == Zadání == V množině {{w|komplexní číslo|komplexních}} čísel řešte rovnici :<math>(z-3)^2+(z+i)^2=4.</math> ==Řešení== Rovnici nejprve upravíme :<math>\p…)
- 19. 6. 2011, 07:48 Rovnice sqrt(2)cos(x)-cotg(x)-sqrt(2)sin(x)+1=0 (historie) [1 121 bajtů] Zdenek1 (diskuse | příspěvky) (Založena nová stránka: ==Zadání== V množině {{w|Reálná čísla|reálných čísel}} řešte rovnici :<math>\sqrt2\cos x-\cot x-\sqrt2\sin x+1=0.</math> ==Řešení== Aby rovnice měla smys…)
- 17. 6. 2011, 21:47 Souřadnice bodů elipsy (historie) [2 181 bajtů] Zdenek1 (diskuse | příspěvky) (Založena nová stránka: == Zadání == Určete souřadnice bodů elipsy :<math>\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{36}=1,</math> které mají od jednoho ohniska 4 krát větší vzdálenost než od druhéh…)
- 16. 6. 2011, 08:16 Určete asymptoty funkce y=x^2/(x^2-4) (historie) [977 bajtů] Zdenek1 (diskuse | příspěvky) (Založena nová stránka: == Zadání == Určete {{W|Asymptota|asymptoty funkce}} <math>y=\frac{x^2}{x^2-4}.</math> == Řešení == Definiční obor funkce je <math>D_f=\mathbb R\setminus\{\pm2\}.<…)
- 16. 6. 2011, 07:30 Nerovnice (1/3)^(x^2-4abs(x)+4) mensi 1/3 (historie) [784 bajtů] Zdenek1 (diskuse | příspěvky) (Založena nová stránka: == Zadání == V oboru {{w|Reálné číslo|reálných čísel}} řešte nerovnici :<math>\left(\frac13\right)^{x^2-4|x|+4} <\frac13.</math> == Řešení == Protože se v …)
- 16. 6. 2011, 06:57 Určete cos(x/2) (historie) [844 bajtů] Zdenek1 (diskuse | příspěvky) (Založena nová stránka: == Zadání == Je dáno <math>\sin x=-\frac34,</math> <math>x\in\left\langle\frac{3\pi}2;2\pi\right\rangle.</math> Určete <math>\cos\frac x2.</math> == Řešení == Hodno…)
- 15. 6. 2011, 12:59 Vzdálenost bodu od přímky (historie) [1 271 bajtů] Zdenek1 (diskuse | příspěvky) (Založena nová stránka: == Zadání == Určete vzdálenost bodu <math>A[2;3;1]</math> od přímky <math>BC</math> určené body <math>B[2;1;0]</math> a <math>C[1;4;1]</math>. == Řešení == [[So…)
- 15. 6. 2011, 10:50 Obsah obrazce mezi křivkami y=sin(x) a y=cos(x) (historie) [1 245 bajtů] Zdenek1 (diskuse | příspěvky) (Založena nová stránka: == Zadání == Vypočítejte obsah obrazce ohraničeného křivkami <math>y=\sin x</math> a <math>y=\cos x</math> pro <math>x\in\langle0;\pi\rangle</math>. ==Řešení== Ob…)
- 15. 6. 2011, 07:47 Určete délku křivky dané parametricky (historie) [1 138 bajtů] Zdenek1 (diskuse | příspěvky) (Založena nová stránka: == Zadání == Určete délku křivky <math>k</math> dané parametricky: <math>k:\begin{cases}x=t\cos t-\sin t\\y=t\sin t+\cos t\end{cases}\ t\in\langle-\pi;\pi\rangle</mat…)
