Definiční obor funkce y=5^(sqrt(x))-5/(sqrt(3)(x)-1)

Z MatWiki

Přejít na: navigace, hledání

Zadání

Určete maximální definiční obor funkce

LaTeX: f:y=5^{\sqrt x}-\frac5{\sqrt[3]x-1}.

Řešení

Aby výraz měl smys, musí být

  • jmenovatel různý od nuly, tj. LaTeX: \sqrt[3]{x}-1\neq0
    a
  • výraz pod druhou odmocninou nezáporný, tj. LaTeX: x\geq0

Obě podmínky platí současně, takže

LaTeX: \begin{cases}\sqrt[3]{x}\neq1\\x\geq0\end{cases}\ \Rightarrow\ x\in\langle0;1)\cup(1;\infty)


LaTeX: D_f=\langle0;1)\cup(1;\infty)

Citováno z „/index.php?title=Defini%C4%8Dn%C3%AD_obor_funkce_y%3D5%5E(sqrt(x))-5/(sqrt(3)(x)-1)“