Definiční obor funkce y=ln(1-ln x)

Z MatWiki

Přejít na: navigace, hledání

Zadání

Určete definiční obor funkce LaTeX: f:y=\ln(1-\ln x).

Řešení

Argument logaritmu musí být větší než nula. Dostáváme tak dvě podmínky:

LaTeX: \parstyle\begin{eqnarray*}x>0\\1-\ln x>0\end{eqnarray*}

Druhou nerovnici vyřešíme.

LaTeX: \parstyle\begin{eqnarray*}1-\ln x>0\\ \ln x<1\\ \ln x<\ln e\\ x<e\end{eqnarray*}

Obě podmínky musí platit současně, takže

LaTeX: D_f=(0;e)
Citováno z „/index.php?title=Defini%C4%8Dn%C3%AD_obor_funkce_y%3Dln(1-ln_x)“