Určete objem tělesa, které vzniklo rotací plochy kolem osy , přičemž tato plocha je ohraničena křivkami: a zároveň a zároveň
Objem tělesa je (kubických jednotek).
, přičemž tato plocha je ohraničena křivkami: 
a zároveň 
a zároveň 
![LaTeX: \parstyle\begin{eqnarray*}V&=&\pi\int\limits_a^by^2\ \text dx\\V&=&\pi\int\limits_0^3\frac{2x}{x^2+1} \text dx\qquad \text{substituce:}\ x^2+1=t,\quad \frac{\text dt}{\text dx}=2x\\V&=&\pi\int\limits_1^{10}\frac{\text dt}t\\V&=&\pi[\ln t]_1^{10}\\V&=&\pi\ln10\end{eqnarray*}](/math/d810a9d9a00f062392db80db1b3d72c3.gif)
(kubických jednotek).
