Příklad 16

Z MatWiki

Zadání

Po výměně ředitele multikina se zvýšila celková návštěvnost o 15 %. Počet dětských návštěvníků, kteří dříve odebírali desetinu prodaných vstupenek, se díky účasti škol zvýšil o 45 %, naopak počet důchodců, kteří dříve odebírali pětinu prodaných vstupenek, se nezměnil. O kolik procent se zvýšil počet ostatnich návštěvníků?

Řešení

Původní počet návštěvníků označíme $LaTeX: x$ . Podle zadání nastaly následující změny

děti: $LaTeX: \frac x{10}\ \rightarrow\ 1{,}45\cdot\frac x{10}$

důchodci: $LaTeX: \frac x{5}\ \rightarrow\ \frac x{5}$

ostatní: $LaTeX: \frac {7x}{10}\ \rightarrow\ k\cdot\frac{7x}{10}$

celkem: $LaTeX: x\ \rightarrow\ 1{,}15\cdot x$

Po výměně ředitele bude platit

$LaTeX: \parstyle\begin{eqnarray*}1{,}15x&=&1{,}45\frac x{10}+\frac x5+k\frac{7x}{10}\\1{,}15&=&\frac{1{,}45}{10}+\frac2{10}+\frac{7k}{10}\\11{,}5&=&3{,}45+7k\\7k&=&8{,}05\\k&=&1{,}15 \end{eqnarray*}$

Počet ostatních návštěvníků se zvětšil o 15 %.

Příklad 16

Z MatWiki

Zadání

Řešení

Zobrazení

Osobní nástroje

Navigace

Hledat

Nástroje