Příklad 19

Z MatWiki

Zadání

V kartézské soustavě souřadnic je sestrojen graf funkce .

Hodnoty funkce jsou převrácenými hodnotami funkce , tedy platí:

Který z následujících grafů je grafem funkce ?

Řešení

Graf funkce je po částech lineární, takže graf funkce bude složen z linárních lomených funkcí, tj. z částí hyperbol. Tomu odpovídají pouze grafy A a C. Ovšem hodnoty funkce jsou vždy kladné, takže i hodnoty funkce musí být kladné. Tomu odpovídá z dvojice A a C jen graf na obrázku C.

Grafem funkce je graf na obrázku C.