Příklad 4

Z MatWiki

Přejít na: navigace, hledání

Zadání

Pro LaTeX: x\in\mathbb R řešte:

LaTeX: \sqrt{5-x}=-1-x

Řešení

Podmínky: LaTeX: \begin{cases}5-x\ge0\ \Rightarrow\ x\le5\\-1-x\ge0\ \Rightarrow\ x\le-1\end{cases}\ \Rightarrow\ x\le-1

LaTeX: \parstyle\begin{eqnarray*}\sqrt{5-x}&=&-1-x\\5-x&=&1+2x+x^2\\x^2+3x-4&=&0\\(x+4)(x-1)&=&0\\x_1=-4&\vee&x_2=1\end{eqnarray*}

Kořen LaTeX: x_2 nevyhovuje podmínce.

Odpověď: LaTeX: x=-4

Citováno z „/index.php?title=P%C5%99%C3%ADklad_4“