Příklad 7

Z MatWiki

Přejít na: navigace, hledání

Zadání

Přímky LaTeX: p, LaTeX: q jsou rovnoběžné. Platí:

LaTeX: p:12x+5y+6=0
LaTeX: q:ax+3y-12=0, kde LaTeX: a\in\mathbb R.

Určete vzdálenost přímek LaTeX: p, LaTeX: q.


Řešení

Na přímce LaTeX: q zcela jistě leží bod LaTeX: A[0;4]. Vzdálenost bodu LaTeX: A od přímky LaTeX: p je

LaTeX: d(A,p)=\frac{|12\cdot0+5\cdot4+6|}{\sqrt{12^2+5^2}}=\frac{26}{\sqrt{169}}=2.

Pokud jsou přímky rovnoběžné, jejich vzdálenost je 2.

Citováno z „/index.php?title=P%C5%99%C3%ADklad_7“