Užitečné vzorce
Z MatWiki
Budiž zde dána jednoduchá "kuchařka" na úpravu vzorců, na kterou bude možno odkazovat.
V následujícím textu je n číslo přirozené, zatímco a,b mohou být čísla libovolná (reálná, komplexní, z okruhu ,... )
(vznikne z 1.5 náhradou b za -b; to se projeví změnou znamének sčítanců na sudých pozicích zleva)
(2.1a) (jde o často používanou obměnu vzorce (2.1))
(2.6) Pro lichá k:
(2.7) Pro sudá k:
Následující vzorce platí pro kladné p a libovolná a,b; pro záporné p platí jen pro a,b přirozená (případně racionální s lichým jmenovatelem). Pokud se pohybujeme v komplexních číslech, pak p může být libovolné komplexní číslo a a,b libovolná reálná (o rozšíření na komplexní a,b je předpokládám zbytečné psát).
Tady a je Eulerovo číslo.
Hodit se mohou také